8.已知命题p:∀x∈[1,2].x2-a≥0,命题q:∃x∈R.x2+2ax+2-a=0. 若命题“p且q 是真命题.则实数a的取值范围为 . 解析 因为“p且q 是真命题. 所以命题p.q均为真命题. 由于∀x∈[1,2].x2-a≥0. 所以a≤1,又因为∃x∈R.x2+2ax+2-a=0. 所以Δ=4a2+4a-8≥0. 即(a-1)(a+2)≥0.所以a≤-2或a≥1. 综上可知.a≤-2或a=1. 答案 a≤-2或a=1 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题;则实数a的取值范围是(  )

A.(4,+∞)          B.[1,4]         C.[e,4]              D.(-∞,1]

 

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已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R”,x2+2ax+2-a=0,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是(  )

A.a≤-2或a=1          B.a≤-2或1≤a≤2

C.a≥1                   D.-2≤a≤1

 

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已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R”,x2+2ax+2-a=0,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是(  )

A.a≤-2或a=1       B.a≤-2或1≤a≤2

C.a≥1                D.-2≤a≤1

 

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已知命题p:∀x∈R,sin x≤1,则(  )

A. p:∃x0∈R,sin x0≥1

B. p:∀x∈R,sin x≥1

C. p:∃x0∈R,sin x0>1

D. p:∀x∈R,sin x>1

 

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已知命题p:“∀x∈[1,2],x2a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是________.

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