练习册

  • 练习册
  • 试题
    11．已知命题p:“∀x∈[1,2].x2-ln x-a≥0 与命题q:“∃ x∈R.x2+2ax-8-6a＝0 都是真命题.求实数a的取值范围． 解 ∵∀x∈[1,2].x2-ln x-a≥0. ∴a≤x2-ln x.x∈[1,2]. 令f(x)＝x2-ln x.x∈[1,2]. 则f′(x)＝x-. ∵f′(x)＝x->0(x∈[1,2]). ∴函数f(x)在[1,2]上是增函数． ∴f(x)min＝.∴a≤. 又由命题q是真命题得Δ＝4a2+32+24a≥0. 解得a≥-2或a≤-4. 因为命题p与q均为真命题. 所以a的取值范围为(-∞.-4]∪[-2.]． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知命题p：?x∈R，x2+1＜2x；命题q：不等式x2-mx-1＞0恒成立，那么（　　）
    A、“￢p”是假命题B、q是真命题C、“p或q”为假命题D、“p且q”为真命题

    查看答案和解析>>

    已知命题p：?x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；命题q：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；
    （1）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知命题p：函数y=ax+1的图象恒过定点（0，1）；命题q：若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、p∨qB、p∧qC、￢p∧qD、p∨￢q

    查看答案和解析>>

    已知命题p：若a=（1，2）与b=（-2，λ）共线，则λ=-4；命题q：?k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0相交．则下面结论正确的是（　　）
    A、￢p∨q是真命题B、p∧￢q是真命题C、p∧q是假命题D、p∨q是假命题

    查看答案和解析>>

    已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、p∧qB、￢p∧￢qC、￢p∧qD、p∧￢q

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案