已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．

(1)求动点D的轨迹C的方程；

(2)若过点(1，0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，

①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；

②试问在x轴上是否存在点E(m，0)，使·恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．

(1)求动点D的轨迹C的方程；

(2)若过点(1，0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，

①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；

②设点E(m，0)是x轴上一点，求当·恒为定值时E点的坐标及定值．

已知定点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，且·＝0，动点N满足2＋＝0．

(Ⅰ)求点N的轨迹C的方程；

(Ⅱ)G为曲线C的准线与x轴的交点，过点G的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若点D为AB的中点，在x轴上存在一点E，使·(－)＝0，求||的取值范围(O为坐标原点)．

已知M(－2，0)，N(2，0)两点，动点P在y轴上的射影为H，且使分别是公比为2的等比数列的第三、四项．

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设R为AB的中点，若过点R与定点Q(0，－2)的直线交x轴于点D(x₀，0)，求x₀的取值范围．