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    已知函数 (I)求证:方程有实根, (II)在[0.1]上是单调递减的.求实数a的取值范围, (III)当的解集为空集.求所有满足条件的实数a的值. 18在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起. (1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢? (2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层. (Ⅰ)共有几种不同的方案? (Ⅱ)已知每根圆钢的直径为10cm.为考虑安全隐患.堆放高度不得高于4m.则选择哪个方案.最能节省堆放场地? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数g(x)=-
    a2
    3
    x3+
    a
    2
    x2+cx(a≠0)    ，
    （I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；
    （II）当a≥
    1
    2
    时，（1）求证：对任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要条件是c≤
    3
    4
    ；
    （2）若关于x的实系数方程g′（x）=0有两个实根α，β，求证：|α|≤1，且|β|≤1的充要条件是-
    1
    4
    ≤c≤a2-a    ．

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    已知函数f(x) =2lnx-x2

    (I)若方程在[，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；

    (II)如果函数，的图象与-轴交于两点力（),B()，且

    求证：（其中为的导函数).

     

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    已知函数f(x) =2lnx-x2

    (I)若方程在[，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；

    (II)如果函数，的图象与-轴交于两点力（),B()，且

    求证：（其中为的导函数).

     

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    已知函数数学公式，
    （I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；
    （II）当数学公式时，（1）求证：对任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要条件是数学公式；
    （2）若关于x的实系数方程g′（x）=0有两个实根α，β，求证：|α|≤1，且|β|≤1的充要条件是数学公式．

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    已知函数f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b为实常数）．
    （I）讨论函数的单调区间；
    （II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a3-a；
    （III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的两个非零实数根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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