已知函数.

(Ⅰ)求函数的最大值及相应的取值；

(Ⅱ)该函数的图象可以由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.

已知函数f(x)=

3

sinxcosx+sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．

已知函数f（x）=3sin（2x+

π

6

）-1，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间；
（4）用五点法做出函数f（x）的图象，并说明该函数的图象可以由y=sinx的图象怎样变换得到？

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R，求：
（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（2）函数f（x）的单调增区间．