(本小题满分14分)

已知函数f(x)=－x³+bx²+cx+bc，

(1)若函数f(x)在x=1处有极值－，试确定b、c的值；

(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；

(3)记g(x)=|f′(  x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．

  (参考公式：x³－3bx²+4b³=(x+b)(x－2b)²)

（本小题满分14分）
已知函数f(x)＝－kx，.
（1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；
（2）若k>0，且对于任意确定实数k的取值范围；[来源:学&科&网]
（3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)…F(n)>（）。

（本小题满分14分）

已知函数，(e为自然对数的底数)

（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若函数f(x)在上无零点，求a的最小值；

（III）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求a的取值范围.

（本小题满分14分）已知对任意的实数m,直线都不与曲线相切．

（I）求实数的取值范围；

（II）当时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于

.试证明你的结论．