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    12．用n种不同颜色为下侧两块广告牌着色.要求在①.②.③.④四个区域中相邻的区域不用同一种颜色． (1)若n＝6.为甲着色时共有多少种不同方法? (2)若为乙着色时共有120种不同方法.求n. 解:完成着色这件事.共分四个步骤.可依次考虑为①.②.③.④着色时各自的方法数.再由分步计数原理确定总的着色方法数.因此: (1)为①着色有6种方法.为②着色有5种方法.为③着色有4种方法.为④着色也只有4种方法． ∴共有着色方法6×5×4×4＝480种． 的区别在于与④相邻的区域由两块变成了三块.同理.不同的着色方法数是n(n-1)(n-2)(n-3)． 由n(n-1)(n-2)(n-3)＝120. ∴(n2-3n)(n2-3n+2)-120＝0. 即(n2-3n)2+2(n2-3n)-12×10＝0. ∴n2-3n-10＝0. ∴n＝5. 【查看更多】

     

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    18、用n种不同颜色为下侧两块广告牌着色（如图甲、乙所示），要求在①、②、③、④四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一种颜色．
    （1）若n=6，为甲着色时共有多少种不同方法？
    （2）若为乙着色时共有120种不同方法，求n．

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    用n种不同颜色为下侧两块广告牌着色（如图甲、乙所示），要求在①、②、③、④四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一种颜色．
    （1）若n=6，为甲着色时共有多少种不同方法？
    （2）若为乙着色时共有120种不同方法，求n．

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    （1）若n=6，为甲着色时共有多少种不同方法？
    （2）若为乙着色时共有120种不同方法，求n．

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