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    11．是否存在这样的实数a.使函数f(x)＝x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点.且只有一个交点?若存在.求出a的范围.若不存在.说明理由． 解:若实数a满足条件.则只需f(-1)·f(3)≤0即可． f(-1)·f(3)＝(1-3a+2+a-1)·(9+9a-6+a-1)＝4(1-a)(5a+1)≤0.所以a≤-或a≥1. 检验:(1)当f(-1)＝0时a＝1.所以f(x)＝x2+x. 令f(x)＝0.即x2+x＝0.得x＝0或x＝-1. 方程在[-1,3]上有两根.不合题意.故a≠1. (2)当f(3)＝0时a＝-.此时f(x)＝x2-x-.令f(x)＝0.即x2-x-＝0.解之.x＝-或x＝3.方程在[-1,3]上有两根.不合题意.故a≠-. 综上所述.a<-或a>1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    是否存在这样的实数a，使函数f（x）=x2+（3a-2）x+a-1在区间[-1，3]上与x轴恒有一个交点，且只有一个交点．若存在，求出范围，若不存在，说明理由．

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    是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    是否存在这样的实数a，使函数f（x）=x2+（3a-2）x+a-1在区间[-1，3]上与x轴恒有一个交点，且只有一个交点．若存在，求出范围，若不存在，说明理由．

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