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    已知函数f(x)＝-(a＞0.x＞0)． (1)求证:f(x)在上是增函数, (2)若f(x)在[.2]上的值域是[.2].求a的值． 解:(1)证明:设x2＞x1＞0. 则x2-x1＞0.x1x2＞0. ∵f(x2)-f(x1)＝ ＝-＝＞0. ∴f(x2)＞f(x1).∴f(x)在上是增函数． (2)∵f(x)在[.2]上的值域是[.2]. 又f(x)在[.2]上单调递增. ∴f()＝.f(2)＝2.代入可得a＝. 练习 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝－ (a＞0，x＞0)．

    (1)用函数的单调性定义证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

    (2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求实数a的值．

     

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    已知函数f(x)＝－ (a＞0，x＞0)．
    (1)用函数的单调性定义证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
    (2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求实数a的值．

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    已知函数f(x)＝－ (a＞0，x＞0)．
    (1)用函数的单调性定义证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
    (2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求实数a的值．

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    已知函数f(x)＝－(a＞0，x＞0)

    (1)判断函数f(x)的单调性并用函数单调性定义加以证明；

    (2)当m，n∈(0，＋∞)，若f(x)在[m，n]上的值域是[m，n](m＜n)，求实数a的取值范围

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    已知函数f(x)＝loga(a＞0，a≠1)，满足f(－x)＋f(x)＝0．

    (1)求出实数m的值；

    (2)根据(1)结果，判断f(x)在区间(1，＋∞)上的单调性，并加以证明．

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