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    11．已知函数f(x)＝x2+2x+a.x∈[1.+∞)． (1)当a＝时.求函数f(x)的最小值, (2)若对任意x∈[1.+∞).f(x)＞0恒成立.试求实数a的取值范围． 解:(1)a＝时.f(x)＝x2+2x+. 其图象是开口向上的抛物线.对称轴为x＝-1. 又∵x∈[1.+∞). ∴f(x)的最小值是f(1)＝. 知f(x)在[1.+∞)上的最小值是f(1)＝a+3. ∵f(x)＞0在[1.+∞)上恒成立. 故只需a+3＞0即可.解得a＞-3. ∴实数a的取值范围是a＞-3. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b＝ (　　)

    A．3                               B．2或3

    C．2                               D．1或2

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    已知函数f(x)＝x2＋2x＋blnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数b的取值范围是

    A．b≥ 0            B．b<－4            C．b≥0或b≤－4     D．b>0或b<－4

     

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    已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是(　　)

    A．a≥0      B．a<－4     C．a≥0或a≤－4     D．a>0或a<－4

     

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    已知函数f(x)＝x2＋|x|－2，则满足f(2x－1)＜f()的实数x的取值范围是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知函数f(x)＝x2＋2x＋blnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数b的取值范围是

    A．b≥ 0 B．b<－4 C．b≥0或b≤－4 D．b>0或b<－4

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