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    矩形ABCD.AB=3.BC=4.沿对角线BD把△ABD折起. 使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上.求二面角A-BC--C的大小. 这是一道由平面图形折叠成立体图形的问题.解决问题的关键在 于搞清折叠前后“变 与“不变 .结果在平面图形中过A作AE⊥BD交BD于O.交BC于E.则折叠后OA.OE与BD的垂直关系不变.但OA与OE此时变成相交两线段并确定一平面.此平面必与棱垂直.由特征Ⅱ可知.面AOE与面ABD.面CBD的交线OA与OE所成的角.即为所求二面角的平面角.另外.A在面BCD上的射影必在OE所在的直线上.又题设射影落在BC上,所以E点就是A′.这样的定位给下面的定量提供了优质服务.事实上.AO=AB·AD/BD=3*4/5=12/5.OA′=OE=BO·tgc∠CBD.而BO=AB2/BD=9/5, tg∠CBD.故OA′=27/20.在Rt△AA′O中.∠AA′O=90°所以cos∠AOA′=A′O/AO=9/16.ty∠AOA′=arccos9/16即所求的二面arccos9/16. 149. 将边长为的正方形沿对角线折起.使得.则三棱锥-的体积为 ( ) A. B. C. D. D 解析:取BD的中点为O.BD⊥平面OAC..则=.选D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起，

    使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A—BC-—C的大小。

    　　

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    矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起，使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值．

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    矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起，使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值．

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    矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD把△ABD折起，使点A在平面BCD上的射影落在BC上，求二面角A－BD－C的大小的余弦值．

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    矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD把△ABD折起，使点A在平面BCD上的射影落在BC上，求二面角A－BC－C的大小．

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