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    5．曲线y＝x3+x2在点T(1.)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) A. B. C. D. 解析:选D.易知点T为切点.由f′(1)＝2.故切线方程为:y＝2x-.其在两坐标轴的截距分别为.-.故直线与两坐标轴围成的三角形面积S＝××|-|＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    曲线y＝x3＋x2在点T(1，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为(　)

    A.      B.           C.              D.

     

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    曲线y＝x3＋x2在点T(1，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为(　)
    A．B．C．D．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    定义F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)，

    (Ⅰ)令函数f(x)＝F(1，log2(x2－4x＋9))的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A(0，m)，过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B(n，t)(n＞0)，设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；

    (Ⅱ)令函数g(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0(－4＜x0＜－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)当且x＜y时，证明F(x，y)＞F(y，x)．

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