题目列表(包括答案和解析)
在正四棱锥P－ABCD中，PA＝
AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有 条.
如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝
，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝
BD．
（1）若PM＝PA，求证：MN⊥AD；
（2）若二面角M－BD－A的大小为
，求线段MN的长度．
，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝
BD．PA，求证：MN⊥AD；
，求线段MN的长度．
在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．
(1)求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
(2)求点N到平面ACM的距离．
在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝4，AD＝2
，CD＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝4．
(Ⅰ)设平面PAB∩平面PCD＝m，求证：CD∥m；
(Ⅱ)求证：BD⊥平面PAC；
(Ⅲ)设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为
，求
的值．
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