题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分13分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2
，D是AB的中点．
(1)求动点D的轨迹C的方程；
(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
②设点E(m,0)是x轴上一点，求当
·
恒为定值时E点的坐标及定值．
已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2
，D是AB的中点．
(1)求动点D的轨迹C的方程；
(2)若过点(1，0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
②设点E(m，0)是x轴上一点，求当
·
恒为定值时E点的坐标及定值．
设直线y＝a分别与曲线y2＝x和y＝ex交于点M、N，则当线段MN取得最小值时a的值为________．
已知两点A、B分别在直线y＝x和y＝－x上运动，且
，动点P满足
(O为坐标原点)，点P的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆
交于M、N两点，求证：
为定值．
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