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    11．在底面直径和高均为2R的圆锥内作一内接圆柱.当圆柱的底面半径和高分别为多少时.它的体积最大? 解:如图.作出圆锥的轴截面. 设圆柱的高为h. 底面半径为r(0<r<R).体积为V. 则＝. ∴h＝2(R-r). ∴V＝πr2h＝2πr2(R-r)． ＝2πRr2-2πr3. ∴V′＝4πRr-6πr2. 由V′＝0得r＝R. 当r＝R时.圆柱的体积V取得最大值. 此时圆柱的高h＝2(R-R)＝R. 【查看更多】

     

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    在底面直径和高均为2R的圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的体积最大？

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