一几何体按比例绘制的三视图如图所示: (1)试画出它的直观图, (2)求它的表面积和体积． 解:(1)直观图如图所示: (2)法一:由三视图可知该几何体是长方体被截去一个角.且该几何体的体积是以A1A.A1D1.A1B1为棱的长方体的体积的. 在直角梯形AA1B1B中.作BE⊥A1B1于E.则AA1EB是正方形. ∴AA1＝BE＝1. 在Rt△BEB1中.BE＝1.EB1＝1. ∴BB1＝. ∴几何体的表面积S＝S正方形AA1D1D+2S梯形AA1B1B+S矩形BB1C1C+S正方形ABCD+S矩形A1B1C1D1 ＝1+2××(1+2)×1+1×+1+1×2 ＝7+(m2)． ∴几何体的体积V＝×1×2×1＝(m3). ∴该几何体的表面积为(7+)m2.体积为m3. 法二:几何体也可以看作是以AA1B1B为底面的直四棱柱.其表面积求法同法一. V直四棱柱D1C1CD-A1B1BA＝Sh ＝×(1+2)×1×1＝(m3)． ∴几何体的表面积为(7+)m2.体积为m3. 【
查看更多】
题目列表(包括答案和解析)
一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）
（1）试画出它的直观图；
（2）求它的表面积和体积．
查看答案和解析>>
一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）
（1）试画出它的直观图；
（2）求它的表面积和体积．
查看答案和解析>>
一几何体按比例绘制的三视图如图所示.
(1)试画出它的直观图(直接画出即可)；
(2)求该几何体的表面积和体积.
查看答案和解析>>
一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）
（1）试画出它的直观图；
（2）求它的表面积和体积．
查看答案和解析>>
一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）
（1）试画出它的直观图；
（2）求它的表面积和体积．
查看答案和解析>>
