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    6．设函数f(x)＝x3-3ax+b(a≠0)． (1)若曲线y＝f(x)在点(2.f(2))处与直线y＝8相切.求a.b的值, (2)求函数f(x)的单调区间与极值点． 解:(1)f′(x)＝3x2-3a. 因为曲线y＝f(x)在点(2.f(2))处与直线y＝8相切. 所以即 解得a＝4.b＝24. (2)f′(x)＝3(x2-a)(a≠0)． 当a<0时.f′(x)>0.函数f(x)在上单调递增,此时函数f(x)没有极值点． 当a>0时.由f′(x)＝0得x＝±. 当x∈时.f′(x)>0.函数f(x)单调递增, 当x∈(-.)时.f′(x)<0.函数f(x)单调递减． 当x∈时.f′(x)>0.函数f(x)单调递增． 此时x＝-是f(x)的极大值点.x＝是f(x)的极小值点． 练习 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）

    设函数f(x)= x3－3ax+b   (a≠0).

    （Ⅰ）若曲线y= f(x)在点（2，f(x)）处与直线相切，求的值；

    （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点.

     

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    （12分）
    设函数f(x)= x3－3ax+b   (a≠0).
    （Ⅰ）若曲线y= f(x)在点（2，f(x)）处与直线相切，求的值；
    （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点.

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    （06年湖北卷文）（12分）

    设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。

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    设函数f(x)=x3-3ax+b（a≠0），
    (Ⅰ)若曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处与直线y=8相切，求a，b的值；
    (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点．

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    设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。

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