练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知矩形ABCD.过A作SA⊥平面AC.再过A作AE⊥SB交SB于E.过E作EF⊥SC交SC于F (1)求证:AF⊥SC (2)若平面AEF交SD于G.求证:AG⊥SD 解析: 如图.欲证AF⊥SC.只需证SC垂直于AF所在平面.即SC⊥平面AEF.由已知.欲证SC⊥平面AEF.只需证AE垂直于SC所在平面.即AE⊥平面ABC.再由已知只需证AE⊥BC.而要证AE⊥BC.只需证BC⊥平面SAB.而这可由已知得证 证明 (1)∵SA⊥平面AC.BC平面AC.∴SA⊥BC ∵矩形ABCD.∴AB⊥BC ∴BC⊥平面SAB ∴BC⊥AE又SB⊥AE ∴AE⊥平面SBC ∴SC⊥平面AEF ∴AF⊥SC (2)∵SA⊥平面AC ∴SA⊥DC.又AD⊥DC ∴DC⊥平面SAD ∴DC⊥AG 又由(1)有SC⊥平面AEF.AG平面AEF ∴SC⊥AG ∴AG⊥平面SDC ∴AG⊥SD 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交于E，过E作EF⊥SC交SC于F.

    (1)求证：AF⊥SC；

    (2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD.

    查看答案和解析>>

    已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交于E，过E作EF⊥SC交SC于F.

    (1)求证：AF⊥SC；

    (2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD.

    查看答案和解析>>

    已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F

    (1)求证：AF⊥SC

    (2)若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD

    查看答案和解析>>

    已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E ，过E作EF⊥SC交SC于F.

    （1）求证：AF⊥SC；

    （2）若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD.

    查看答案和解析>>

    已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB于E，过E作EF⊥SC于F.

    (1)求证：AF⊥SC；

    (2)若面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案