作斜线在平面内的射影, 只要在斜线上找一点作直线垂直于平面, 即找此点在平面内的射影, 显然找V点, V点在平面内的射影在何处?由条件可知, 射影为△ABC的外心. 解: 作VO^平面ABC于O,——青夏教育精英家教网—

作斜线在平面内的射影, 只要在斜线上找一点作直线垂直于平面, 即找此点在平面内的射影, 显然找V点, V点在平面内的射影在何处?由条件可知, 射影为△ABC的外心. 解: 作VO^平面ABC于O, 则OB为VB在平面ABC内的射影, ∴ÐVBO为VB与平面ABC所成的角. 连OA.OB.OC, 则OA.OB.OC分别为斜线段VA.VB.VC在平面ABC内的射影. ∵VA = VB = VC ∴OA = OB = OC ∴O为△ABC为外心 ∵△ABC为直角三角形, 且AC为斜边 ∴O为AC的中点设VA = a, 则VA = VC = AC = a, 在Rt△VOB中, ∴ÐVBO = 60° ∴VB与平面ABC所成的角为60°. 【查看更多】

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下列命题不正确的是（　　）

A．两条异面直线的公垂线有且只有一条

B．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

C．若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行

D．若平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线与该直线垂直

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下列命题不正确的是（　　）

A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

B．如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直

C．两异面直线的公垂线有且只有一条

D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行