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    已知如图.P平面ABC.PA=PB=PC.∠APB=∠APC=60°.∠BPC=90 °求证:平面ABC⊥平面PBC 解析:要证明面面垂直.只要在其呈平面内找一条线.然后证明直线与另一平面垂直即可.显然BC中点D.证明AD垂直平PBC即可 证明: 取BC中点D 连结AD.PD ∵PA=PB,∠APB=60° ∴ΔPAB为正三角形 同理ΔPAC为正三角形 设PA=a 在RTΔBPC中.PB=PC=a BC=a ∴PD=a 在ΔABC中 AD= =a ∵AD2+PD2= =a2=AP2 ∴ΔAPD为直角三角形 即AD⊥DP 又∵AD⊥BC ∴AD⊥平面PBC ∴平面ABC⊥平面PBC 【查看更多】

     

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    已知如图，P平面ABC，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90 °求证：平面ABC⊥平面PBC

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