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    根据叙述作图.指出二面角a -l-b 的平面角.并证明． (1)已知a ∩b =l.A∈l．在a 内作PA⊥l于A.在b 内作QA⊥l于A． 图9-39 (2)已知a ∩b =l.A∈a .．作AP⊥b 于P.在a 内作AQ⊥l于Q.连结PQ． 图9-40 (3)已知a ∩b =l.. ．作AP⊥a 于P.AQ⊥b 于Q.l∩平面PAQ=H.连结PH.QH． 解析:(1)PAa .QAb .PA⊥l.QA⊥l.∴ ∠PAQ为二面角的平面角． (2)∵ AP⊥b .∴ PQ为AQ在平面b 内的射影.∵ AQ⊥l.根据三垂线定理.有PQ⊥l.∴ ∠AQP为二面角的平面角． (3)∵ AP⊥a .∴ AP⊥l.∵ AQ⊥b .∴ AQ⊥l.∴ l⊥平面PAQ.∵ PH·QH平面PAQ.∴ l⊥PH.l⊥QH.∴ ∠PHQ为二面角的平面角． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据叙述作图，指出二面角a -l-b 的平面角，并证明．

    　　（1）已知a ∩b =l，A∈l（图9-39）．在a 内作PA⊥l于A，在b 内作QA⊥l于A．

    图9-39

    　　（2）已知a ∩b =l，A∈a ，（图9-40）．作AP⊥b 于P，在a 内作AQ⊥l于Q，连结PQ．

    图9-40

    　　（3）已知a ∩b =l，， （图9-41）．作AP⊥a 于P，AQ⊥b 于Q，l∩平面PAQ=H，连结PH、QH．

     

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