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    如图所示.正三棱锥S-ABC的侧棱与底面的边长相等.如果E.F分别为SC.AB的中点.求异面直线EF与SA所成的角. 解析:计算EF.SA所成的角.可把SA平移.使其角的顶点在EF上.为此取SB之中点G.连GE.GF.BE.AE.由三角形中位线定理:GE＝BC.GF＝SA.且GF∥SA.所以∠GFE就是EF与SA所成的角.若设此正三棱锥棱长为a.那么GF＝GE＝a,EA＝EB＝a,EF＝＝a.因为ΔEGF为等腰直角三角形.∠EFG＝45°.所以EF与SA所成的角为45°. 说明 异面直线所成角的求法: 利用定义构造角.可固定一条.平移另一条.或同时平移到某个特殊的位置.顶点选在特殊的位置上.通过证明所作的角就是所求的角或者补角.解三角形.可求. 【查看更多】

     

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      如图所示，正三棱锥S—ABC的侧棱与底面的边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，求异面直线EF与SA所成的角.

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    如图所示，正三棱锥S－ABC的侧棱与底面的边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，求异面直线EF与SA所成的角．

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