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    如图:BC是Rt△ABC的斜边.AP⊥平面ABC.连结PB.PC.作PD⊥BC于D.连结AD.则图中共有直角三角形 个. 8 解析:Rt△PAB.Rt△PAC.Rt△ABC.Rt△ADP. 可证BC⊥平面APD.由BC⊥AD.BC⊥PD 可得Rt△PBD.Rt△PDC.Rt△ADB.Rt△ADC 共8个. 234. 如图:已知ABCD是空间四边形.AB＝AD.CB＝CD 求证:BD⊥AC 证明:设BD的中点为K.连结AK.CK. ∵AB＝AD.K为BD中点 ∴AK⊥BD 同理CK⊥BD.且AK∩KC＝K ∴BD⊥平面AKC ∴BD垂直于平面AKC内的所有直线 235. 如图2-40:P是△ABC所在平面外的一点.PA⊥PB.PB⊥PC.PC⊥PA.PH⊥平面ABC.H是垂足. 求证:H是ABC的垂心. 证明:∵PA⊥PB.PB⊥PC. ∴PA⊥平面PBC.BC平面PBC ∴BC⊥PA ∵PH⊥平面ABC.BC平面ABC ∴BC⊥PH ∴BC⊥平面PAH.AH平面PAH ∴AH⊥BC.同理BH⊥AC.CH⊥AB. 因此H是△ABC的垂心. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图：BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，连结PB、PC，作PD⊥BC于D，连结AD，则图中共有直角三角形_________个。

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    如图：BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，连结PB、PC，作PD⊥BC于D，连结AD，则图中共有直角三角形________个．

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    （本小题满分12分）
    如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．

    (1)求证：BC⊥平面PAC．
    (2)求证：PB⊥平面AEF．
    (3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？

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    （本小题满分12分）

    如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．

    (1)求证：BC⊥平面PAC．

    (2)求证：PB⊥平面AEF．

    (3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？

     

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    （本小题满分12分）
    如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．

    (1)求证：BC⊥平面PAC．
    (2)求证：PB⊥平面AEF．
    (3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？

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