已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n+1-a_n，其中n=1，2，3，…
(1)若a₁=1，b_n=n，求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n+1b_n-1=b_n(n≥2)，且b₁=1，b₂=2，
①记c_n=a_6n-1(n≥1)，求证：数列{c_n}为等差数列；
②若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项a₁应满足的条件。

已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n+1-a_n，其中n=1，2，3，…
（Ⅰ）若a₁=1，b_n=n，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2，
（ⅰ）记c_n=a_6n-1（n≥1），求证：数列{c_n}为等差数列；
（ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项a₁应满足的条件。