题目列表(包括答案和解析)
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱B1C1，A1D1，D1D，AB的中点．
(1)求证：A1E⊥平面ABMN．
(2)平面直线A1E与MF所成的角．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1，AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN＝________．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中点．求证：
(1)E，F，B，D四点共面；
(2)平面AMN∥平面BFED．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB、BC的中点．
(Ⅰ)试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；
(Ⅱ)证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱A1A的中点，N在AB上，且AN∶NB＝1∶3，求证：C1M⊥MN．
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