练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图.已知正三棱柱A1B1C1-ABC的底面积等于cm2.D.E分别是侧棱B1B.C1C上的点.且有EC＝BC＝2DB.试求 (1)四棱锥A-BCDE的底面BCED的面积 (2)四棱锥A-BCED的体积 (3)截面ADE与底面ABC所成二面角的大小 (4)截面ADE的面积 解析: 利用三棱柱的性质及已知条件.不难推算.至于(3).可设平面ADE与平面ABC所成二面角为α.观察到ΔADE在底面ABC的射影是ΔABC(∵DB⊥平面ABC.EC⊥平面ABC)应用SΔABC＝SΔADE·cosα.可求出α. 解:设ΔABC边长为x.∵SΔABC＝x2＝.∴x＝2.于是EC＝BC＝2.DB＝BC＝1.∴SBCED＝ (2+1)·2＝3.作AF⊥BC于F ∴AF⊥平面BCED.VA-BCED＝·AF·SBCED.∴VA-BCED＝··2·3＝ 在RtΔABD中.AD2＝AB2+DB2＝22+12＝5,在Rt梯形BCED中.DE2＝2+BC2＝5 ∴AD＝DE＝.∴ΔADE是等腰三角形.作DQ⊥AE于Q.则Q为AE的中点 在RtΔACE中.AE2＝EC2+AC2＝8.DQ2＝AD2-AQ2＝()2-()2＝3 ∴AE＝.DQ＝.SΔADE＝·AE·DQ＝ 设截面ADE与底面ABC所成二面角大小为α.D.E分别在底面的射影为B.C.∴ΔABC的面积＝ΔADE面积×cosα 即＝cosα,cosα＝,∴α＝45° 答 (1)SBCED＝3cm2,(2)VA-BCED＝cm2,(3)截面ADE与底面ABC成45°的二面角.(4)SΔADE＝cm2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知正三棱柱A1B1C1－ABC的底面积等于cm2，D、E分别是侧棱B1B，C1C上的点，且有EC＝BC＝2DB，试求

    (1)四棱锥A－BCDE的底面BCED的面积

    (2)四棱锥A－BCED的体积

    (3)截面ADE与底面ABC所成二面角的大小

    (4)截面ADE的面积

    查看答案和解析>>

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D、E是CC1、BC的中点，AE=DE
    （1）求此正三棱柱的侧棱长；  
    （2）正三棱柱ABC-A1B1C1表面积．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为3，AA1=，D为CB延长线上一点，且BD=BC。
    （1）求证：直线BC1∥面AB1D；
    （2）求二面角B1-AD-B的大小；
    （3）求三棱锥C1-ABB1的体积。

    查看答案和解析>>

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D、E是CC1、BC的中点，AE=DE
    （1）求此正三棱柱的侧棱长；  
    （2）正三棱柱ABC-A1B1C1表面积．

    查看答案和解析>>

    如图，已知高为3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形,求三棱锥B1-ABC的体积。

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案