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    证明:过平面上一点而与这平面的一条平行线平行的直线.在这平面上. 证明 如图.设直线a∥平面α.点A∈α,A∈直线b,b∥a.欲证bα.事实上.∵b∥a.可确定平面β.β与α有公共点A.∴α.B交于过A的直线c.∵a∥α,∴a∥c.从而在β上有三条直线.其中b.c均过点A且都与a平行.于是b.c重合.即bα. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    证明：过平面上一点而与这平面的一条平行线平行的直线，在这平面上．

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    如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．

    (1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；

    (2)设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“C1—C2型点”；

    (3)求证：圆内的点都不是“C1—C2型点”．

     

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    如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．

    (1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
    (2)设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“C1—C2型点”；
    (3)求证：圆内的点都不是“C1—C2型点”．

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    （2013•上海）如图，已知双曲线C1：
    x2
    2
    -y2=1    ，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1-C2型点”
    （1）在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
    （2）设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C1-C2型点”；
    （3）求证：圆x2+y2=
    1
    2
    内的点都不是“C1-C2型点”

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    (2013·上海高考)如图,已知双曲线C1：-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.

    (1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).
    (2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.
    (3)求证：圆x2+y2=内的点都不是“C1-C2型点”.

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