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    (1)如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形.侧面与底面所成的角都相等.且顶点S在底面的射影O在ΔABC内.那么O是ΔABC的( ) A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心 (2)设P是ΔABC所在平面α外一点.若PA.PB.PC与平面α所成的角都相等.那么P在平面α内的射影是ΔABC的( ) A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 解 (1)利用三垂线定理和三角形全等可证明O到ΔABC的三边的距离相等.因而O是ΔABC的内心.因此选D. (2)如图所示.作PO⊥平面α于O.连OA.OB.OC.那么∠PAO.∠PBO.∠PCO分别是PA.PB.PC与平面α所成的角.且已知它们都相等. ∴RtΔPAO≌RtΔPBO≌RtΔPCO. ∴OA＝OB＝OC ∴应选B. 说明 三角形的内心.外心.垂心.旁心.重心.它们的定义和性质必须掌握. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 （    ）

        A．内心                              B．重心             C．外心      D．垂心

     

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    如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的                  （   ）

    A．垂心        B．重心           C．外心           D．内心

     

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    6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（　　）
    A．垂心B．重心C．外心D．内心

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    6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（ ）
    A．垂心
    B．重心
    C．外心
    D．内心

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    6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（ ）
    A．垂心
    B．重心
    C．外心
    D．内心

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