如图.在正方体ABCD--A1B1C1D1中.E.F分别是AA1.AB的中点.试判断下列各对线段所在直线的位置关系: (1)AB与CC1,(2)A1B1与DC, (3)A1C与D1B,(4)DC与BD1, (5)D1E与CF 解析:(1)∵C∈平面ABCD.AB平面ABCD 又CAB.C1平面ABCD ∴AB与CC1异面 (2)∵A1B1∥AB.AB∥DC.∴A1B1∥DC (3)∵A1D1∥B1C1.B1C1∥BC.∴A1D1∥BC 则A1.B.C.D1在同一平面内 ∴A1C与D1B相交 (4)∵B∈平面ABCD.DC平面ABCD 又BDC.D1平面ABCD ∴DC与BD1异面 (5)如图.CF与DA的延长线交于G.连结D1G. ∵AF∥DC.F为AB中点. ∴A为DG的中点.又AE∥DD1. ∴GD1过AA1的中点E. ∴直线D1E与DF相交 【
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题目列表(包括答案和解析)
如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M、N、E、F分别是棱A
1B
1、A
1D
1、B
1C
1、C
1D
1的中点，AB=a．
（1）求证：平面AMN∥平面EFDB；
（2）求异面直线BE与MN之间的距离．
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如图：在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，O、O
1分别是AC、A
1C
1的中点，E是线段D
1O上一点，且D
1E=λEO（λ≠0）．
（Ⅰ）求证：λ取不等于0的任何值时都有BO
1∥平面ACE；
（Ⅱ）λ=2时，证明：平面CDE⊥平面CD
1O．
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如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F、G分别是CB、CD、CC
1的中点，
（1）求证：平面A B
1D
1∥平面EFG；
（2）求证：平面AA
1C⊥面EFG．
（3）求异面直线AC与A
1B所成的角．
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如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F、G分别是棱A
1B
1、BB
1、B
1C
1的中点，则下列结论中：
①FG⊥BD
②B
1D⊥面EFG
③面EFG∥面ACC
1A
1④EF∥面CDD
1C
1正确结论的序号是（ ）
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如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，直线A
1B与平面A
1B
1CD所成的角的大小等于
．
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