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    正四棱锥棱长均为a.(1)求侧面与底面所成角α,(2)若相邻两侧面所成角为β.求证:β=2α. 解析:如图.正四棱锥S-ABCD.SO.SF分别为高.斜高.∠SFO为二面角S-AB-O平面角.∠SFO=α.在△SBC中.作BE⊥SC.E为垂足.连DE ∵ △BCE≌△DCE ∴ DE⊥SC ∴∠BED为侧面B-SC-D平面角.∠BED=β (1) ∴ ∴ ∴ (2)连EO ∵ ∴ ∵ ∴ 由得: ∴ β=2α 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正四棱锥棱长均为a，

    (1)求侧面与底面所成角α；

    (2)若相邻两侧面所成角为β，求证：β＝2α．

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    正四棱锥的棱长均为a，

    (1)求侧面与底面所成角a的余弦；

    (2)求相邻两个侧面所成二面角b的余弦；

    (3)求证：b=2a．

     

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    正四棱锥的棱长均为a，

    (1)求侧面与底面所成角a的余弦；

    (2)求相邻两个侧面所成二面角b的余弦；

    (3)求证：b=2a．

     

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    如图，正四棱锥的棱长和底面边长均为a，求：

    (1)侧面与底面所成角；

    (2)相邻两个侧面所成的二面角.

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    精英家教网如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，且∠A1AD=∠A1AB=60°．
    ①求证四棱锥A1-ABCD为正四棱锥；
    ②求侧面A1ABB1与截面B1BDD1的锐二面角大小．

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