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    已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为6的正方形.SA⊥底面ABCD.且SA=8.M是SA的中点.过M和BC作截面交SD于N. (1)求证:截面MBCN是梯形.并求截面的面积, (2)求截面MBCN与底面ABCD的夹角α. 解析:(1)先证MN∥BC且MN≠BC.因为BC∥AD.所以AD∥截面MBCN.从而 AD∥MN.BC∥MN. 又MN=AD=BC.所以MN≠BC.于是MN和BC平行但不相等.故MBCN是梯形. 再求截面的面积:SA⊥平面ABCD.易证MN和BC都垂直于平面ABS.所以MB⊥MN.MB⊥BC.故 S截=·MB =(3+6)=9. (2)首先要找到二面角的平面角.根据上面的证明.知∠MBA的是截面与底面所成二面角的平面角.即∠MBA=α.于是 tanα=== ∴α=arctan 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知四棱锥S－ABCD的底面是边长为6的正方形，SA⊥底面ABCD，且SA＝8，M是SA的中点，过M和BC作截面交SD于N．

    (1)求证：截面MBCN是梯形，并求截面的面积；

    (2)求截面MBCN与底面ABCD的夹角α．

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    已知正四棱锥S－ABCD的底边长为4，高为6，P是高SO的中点，Q是侧面SBC的重心，求

    (1)P、Q两点间的距离；

    (2)异面直线PQ与BS所成的角；

    (3)直线PQ与底面ABCD所成的角．

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    精英家教网已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
    AB、AP上，且AM=AE=2，AN=
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    AP，MN⊥PE    ．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
    值；
    （Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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    已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
    AB、AP上，且数学公式．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
    值；
    （Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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    已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
    AB、AP上，且．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
    值；
    （Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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