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    在正方体ABCD-中.E.F分别为和的中点.求证:直线∥平面． 解析:注意在△中.EF是中位线． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为A1C1和CC1的中点，求证：直线A1C∥平面B1EF．

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    点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

    ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
    ②过点F、D1、G的截面是正方形；
    ③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
    ④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
    ⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

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    点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

    ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
    ②过点F、D1、G的截面是正方形；
    ③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
    ④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
    ⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

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    如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AA1和BD1的中点分别是E、F．

    (1)证明EF是AA1与BD1的公垂线段；

    (2)求异面直线AA1和BD1间的距离．

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    (1)如下图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为CC1和AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线．

    (2)在本题中，过点A、B1、D1的截面图形的形状是什么？

    (3)在本例中，过点A、D、B1的截面图形的形状是什么？

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