已知各项均为正数的数列﹛a_n﹜，对于任意正整数n，点（a_n，s_n）在曲线y=

1

2

(x2+x)上
（1）求证：数列﹛a_n﹜是等差数列；
（2）若数列﹛b_n﹜满足b_n=

1

an•an+2

，求数列﹛b_n﹜的前n项和T_n．

（2008•盐城一模）如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_n（n为正整数）满足条件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如，由组合数组成的数列

C

0 m

， 

C

1 m

， …， 

C

m m

就是“对称数列”．
（1）设{b_n}是项数为7的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁=2，b₄=11．依次写出{b_n}的每一项；
（2）设{c_n}是项数为2k-1（正整数k＞1）的“对称数列”，其中c_k，c_k+1，…，c_2k-1是首项为50，公差为-4的等差数列．记{c_n}各项的和为S_2k-1．当k为何值时，S_2k-1取得最大值？并求出S_2k-1的最大值；
（3）对于确定的正整数m＞1，写出所有项数不超过2m的“对称数列”，使得1，2，2²，…，2^m-1依次是该数列中连续的项；当m＞1500时，求其中一个“对称数列”前2008项的和S₂₀₀₈．