设数列的前项和为..且对任意正整数,点在直线上. (Ⅰ) 求数列的通项公式, (Ⅱ)是否存在实数.使得数列为等差数列?若存在.求出的值,若不存在.则说明理由. (Ⅲ)求证: . 解:(Ⅰ)由题意可得: ① 时, ② -------- 1分 ①─②得. -------- 3分 是首项为.公比为的等比数列. ------ 4分 (Ⅱ)解法一: ------ 5分 若为等差数列. 则成等差数列, ------ 6分 得 ------ 8分 又时..显然成等差数列. 故存在实数.使得数列成等差数列. ------ 9分 解法二: ------ 5分 ----- 7分 欲使成等差数列,只须即便可. -----8分 故存在实数.使得数列成等差数列. ------ 9分 (Ⅲ) -- 10分 ---- 11分 ---- 12分 又函数在上为增函数. . ---- 13分 .. --- 14分 2009年联考题 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(12分)设数列的前项和为,且对任意正整数,点在直线上.

    (Ⅰ) 求数列的通项公式;

    (Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.

 

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设数列的前项和为,且对任意正整数,点在直线上.  

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.

(Ⅲ)求证:.

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(9分)

  设数列的前项和为,且对任意正整数,点在直线上.

(1) 求数列的通项公式;

(2)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.

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(12分)设数列的前项和为,且对任意正整数,点在直线上.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.

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已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=3,设数列的前项和为Sn,且
1
a1
1
a2
1
a4
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及Sn
(II)求An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn

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