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    已知抛物线C:y2=2px的准线l.过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于A.与C的一个交点为B.若.则p= [解析]2:本题考查了抛物线的几何性质 设直线AB:.代入得.又∵ .∴ .解得.解得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)，直线l交C于E、F两点．

    (1)求证：命题“若直线l过点A(2p，0)，则∠EOF＝90°(O为坐标原点)”是真命题；

    (2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由；

    (3)将点A(2p，0)向右或向左移动为点A(c，0)，直线l过点A交C于E、F两点．当c＞2p及0＜c＜2p时，分别猜测∠EOF大小的变化情况(只须写出结论，不必证明)．

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    已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；
    （2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关系式，并证明直线l过定点．

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    已知抛物线C：y2=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若m=1，l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
    （Ⅱ）若存在直线l使得|AM|，|OM|，|MB|成等比数列，求实数m的取值范围．

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    已知抛物线C：
    y
    2
     
    =2px(p＞0)，M    点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足
    ON
    =
    3
    4
    OM
    ，O为坐标原点．则抛物线C的方程
     
    ．

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    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A、B．
    （Ⅰ） 若|AB|=
    163
    ，求直线l的方程．
    （Ⅱ） 求|AB|的最小值．

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