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    如图所示.四棱锥P-ABCD中.侧棱PA与底面ABCD垂直.DC=1.AD=AP=2.AB=5.∠CDA=∠DAB=90°.E是PB的中点. (1)求证:BC⊥平面PAC, (2)求异面直线PD.AE所成角的大小, (3)求二面角A-CE-B的大小.. 法一: (1)证:由题意:AC=.则.又∠DCA=∠CAB.所以△DCA 与△CAB 相似.所以 BC⊥AC.又由侧棱PA与底面ABCD垂直.有PA ⊥BC. 所以BC⊥平面PAC,-----4分 (2)连BD.取BD的中点M.连EM. 则EM|PD.△AEM中.AE=AM=.EM=.设异面直线PD.AE所成角为.则 .所以PD.AE所成角为. (3)作AH⊥PC于H.作HK⊥EC于K.连AK.又(1)可知.∠AKH即为所求二面角的平面角的补角.在△APC中求出AH=.在△ACE中求出AK=.(或在△PCE中求出HK=) 所求二面角的大小为(或为). 法二:PD.AE所成角为. (3)所求二面角的大小为: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，若PA⊥平面ABCD，且左视图投影平面与平面PAB平行，则下列选项中可能是四棱锥P-ABCD左视图的是（　　）

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    四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2
    		2
    ，则该球表面积为（　　）

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    如图所示，四棱锥P－ABCD的底面为平行四边形，设，，则x、y的关系为

    [　　]

    A．x＞y

    B．x=y

    C．x＜y

    D．不能确定

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    如图所示，四棱锥P－ABCD的底面为平行四边形，设，，则x、y的关系为

    [　　]

    A．x＞y
    B．x=y
    C．x＜y
    D．不能确定

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    在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：MC∥平面PAD；
    （Ⅱ）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求二面角A-PB-C的平面角的正切值．

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