（2012•厦门模拟）已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，θ∈(0，

π

2

)，试分别解答下列两小题．
（I）若函数f（x）的图象过点E(-

π

12

，1)，F(

π

6

，

3

)，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，

3 π

8

）满足

PN

•

MN

=

π 2

16

，求函数f（x）的最大值．

设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知T（t）=at³+bt²+ct+d（a≠0），其中温度的单位是℃，时间的单位是小时，中午12：00相应的t=0，中午12：00以后相应的t取正数，中午12：00以前相应的t取负数（如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4），若测得该物体在早上8：00的温度为8℃，中午12：00的温度为60℃，下午13：00的温度为58℃，且已知该物体的温度在早上8：00与下午16：00有相同的变化率．
（1）求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；
（2）该物体在上午10：00至下午14：00这段时间中（包括端点）何时温度最高？最高温度是多少？

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-4，4]
（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，4]上是单调函数
（2）若函数f（x）（x∈R）的图象与直线y=-2无交点，求实数a的取值范围
（3）若函数f（x）在[-4，4]上的最小值为-16，求a的值．

设定义在R上的函数f（x）满足（1）当m，n∈R时，f（m+n）=f（m）•f（n）；（2）f（0）≠0；（3）当x＜0时，f（x）＞1，则在下列结论中：
①f（a）•f（-a）=1；
②f（x）在R上是递减函数；
③存在x₀，使f（x₀）＜0；
④若f(2)=

2

，则f(

1

4

)=

1

4

，f(

1

6

)=

1

6

；
正确结论的个数是（　　）

（2012•马鞍山二模）下面命题：
①函数f（x）=lg

x

x2+1

的定义域是（0，+∞）；
②在空间中，若四点不共面，则每三个点一定不共线；
③若数列{a_n}为等比数列，则“a₃a₅=16”是“a₄=4”的充分不必要条件；
④直线l₁经过点（3，a），B（a-2，3），直线l₂经过点C（2，3），D（-1，a-2），若l₁⊥l₂，则a=0；
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）．