A.选修4-1:几何证明选讲如图所示.设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E.∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED2=EC·EB. B.选修4-2:矩阵与变换在——青夏教育精英家教网—

A.选修4-1:几何证明选讲如图所示.设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E.∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED2=EC·EB. B.选修4-2:矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中.设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=对应的变换下得到曲线F.求F的方程. C:选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中.设P(x,y)是椭圆上的一个动点. 求S=x+y的最大值. D:选修4-5:不等式选讲设a,b,c为正实数.求证: A.证明: 如图所示.因为AE是圆的切线. 又因为AD是∠BAC的平分线. 所以∠BAD=∠CAD. 从而∠ABC+∠BAD=∠CAE+∠CAD. 因为∠ADE=∠ABC+∠BAD.∠DAE=∠CAE+∠CAD. 所以∠ADE=∠DAE.故EA=ED. 因为EA是圆的切线.所以由切割线定理知.EA2=EC·EB. 而EA=ED.所以ED2=EC·EB. B.解: 设P(x0,y0)是椭圆上任意一点. 点P(x0.y0)在矩阵A对应的变换下变为点P′(x′0,y′0),则有又因为点P在椭圆上.故所以曲线F的方程为 C.解:由椭圆故可设动点P的坐标为(),其中因此, 所以当 D.证明:因为a,b,c是正实数.由平均不等式可得所以【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
A选修4-1：几何证明选讲
如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=

∠OAC．
B选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

1	1
2	1

，向量

．求向量

，使得A²

．
C选修4-3：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ²=

3cos2θ+4sin2θ

，焦距为2，求实数a的值．
D选修4-4：不等式选讲
已知函数f（x）=（x-a）²+（x-b）²+（x-c）²+

(a+b+c)2

（a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，
解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=

，矩阵A属于特征值λ₁=-1的一个特征向量为α1=

-1

，属于特征值λ₂=4的一个特征向量为α2=

．求矩阵A．
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

x=2cosα

y=sinα

(α为参数)．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

)=2

．点
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求

3a+2

3b+2

3c+2

的最小值．

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（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）

A.选修4-1：几何证明选讲

已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.

B.选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.

C.选修4-5：不等式选讲

不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.

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（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）
A.选修4-1：几何证明选讲
已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.

B.选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值______.
C.选修4-5：不等式选讲
不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围____.