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    设均为正数.证明:. 证明 即得. 另证 利用柯西不等式 取代入即证. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （Ⅰ）已知函数f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：
    （1）若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则a1b1a2b2…anbn≤1；
    （2）若b1+b2+…bn=1，则
    1n
    ≤b1b1b2b2…bnbn≤b12+b22+…+bn2．

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    选修4-5　不等式证明选讲
    设a，b，c均为正数，证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．

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    设a，b，c均为正数，证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．

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    设均为正数，且

    证明：（1）；

    （2）.

     

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    （2011•湖北）（1）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；
    （2）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：
    ①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则…≤1；
    ②若b1+b2+…bn=1，则≤…≤b12+b22+…+bn2．

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