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    6．数列{an}满足Sn＝2n-an(n∈N*)． (1)计算a1.a2.a3.a4.并由此猜想通项公式an, 中的猜想． 解:(1)a1＝1.a2＝.a3＝.a4＝. 由此猜想an＝(n∈N*)． (2)证明:当n＝1时.a1＝1.结论成立． 假设n＝k(k≥1.且k∈N*)时.结论成立. 即ak＝. 那么n＝k+1(k≥1.且k∈N*)时. ak+1＝Sk+1-Sk＝2(k+1)-ak+1-2k+ak ＝2+ak-ak+1. ∴2ak+1＝2+ak. ∴ak+1＝＝＝. 这表明n＝k+1时.结论成立． ∴an＝(n∈N*)． 练习 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．

    (1)计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；

    (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．

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    数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．

    (1)计算a1，a2，a3，a4

    (2)猜想通项公式an，并用数学归纳法证明．

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    数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)，

    (1)计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；

    (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．

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    数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2n－an(n∈N*)．

    (Ⅰ)计算a1，a2，a3，a4；

    (Ⅱ)猜想通项公式an，并用数学归纳法证明．

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    已知数列{an}，{bn}满足：a1＝3，当a≥2时，an－1＋an＝4n；对于任意的正整数n，b1＋2b2＋…＋2n－1bn＝nan．设数列{bn}的前n项和为Sn．

    (Ⅰ)计算a2、a3，并求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)求满足13＜Sn＜14的正整数n的集合．

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