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    6．写出满足条件的数列的前4项.并归纳出通项公式: (1)a1＝0.an+1＝an+(2n-1)(n∈N*), (2)a1＝3.an+1＝3an(n∈N*)． 解:(1)由条件得a1＝0.a2＝0+1＝1＝12. a3＝1+＝4＝22. a4＝4+＝9＝32. 归纳通项公式为an＝(n-1)2. (2)由条件得a1＝3.a2＝3a1＝32. a3＝3a2＝33.a4＝3a3＝34. 归纳通项公式为an＝3n. 练习 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    15、写出满足条件的数列的前4项，并归纳出通项公式：
    （1）a1=0，an+1=an+（2n-1）（n∈N*）；
    （2）a1=3，an+1=3an（n∈N*）．

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    写出满足条件的数列的前4项，并归纳出通项公式：
    （1）a1=0，an+1=an+（2n-1）（n∈N*）；
    （2）a1=3，an+1=3an（n∈N*）．

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    写出满足条件的数列的前4项，并归纳出通项公式：
    （1）a1=0，an+1=an+（2n-1）（n∈N*）；
    （2）a1=3，an+1=3an（n∈N*）．

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    对于数列{an}，从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，称该等比数列为数列{an}的“差等比数列”，记为数列{bn}．设数列{bn}的首项b1=2，公比为q（q为常数）．
    （I）若q=2，写出一个数列{an}的前4项；
    （II）a1与q满足什么条件，数列{an}是等比数列，并证明你的结论；
    （III）若a1=1，数列{an+cn}是公差为q的等差数列，且c1=q，求数列{cn}的通项公式；并证明当1＜q＜2时，c5＜-2q2．

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    对于数列{an}，从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，称该等比数列为数列{an}的“差等比数列”，记为数列{bn}．设数列{bn}的首项b1=2，公比为q（q为常数）．
    （I）若q=2，写出一个数列{an}的前4项；
    （II）a1与q满足什么条件，数列{an}是等比数列，并证明你的结论；
    （III）若a1=1，数列{an+cn}是公差为q的等差数列，且c1=q，求数列{cn}的通项公式；并证明当1＜q＜2时，c5＜-2q2．

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