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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2+pn.数列{bn}的前n项和为Tn＝3n2-2n. (1)若a10＝b10.求p的值． (2)取数列{bn}的第1项.第3项.第5项.-.构成一个新数列{cn}.求数列{cn}的通项公式． 解:(1)由已知. an＝Sn-Sn-1＝(n2+pn)-[(n-1)2+p(n-1)] ＝2n-1+p(n≥2). bn＝Tn-Tn-1＝(3n2-2n)-[3(n-1)2-2(n-1)] ＝6n-5(n≥2)． ∴a10＝19+p.b10＝55. 由a10＝b10.得19+p＝55. ∴p＝36. (2)b1＝T1＝1.满足bn＝6n-5. ∴数列{bn}的通项公式为bn＝6n-5. 取{bn}中的奇数项.所组成的数列的通项公式为 b2k-1＝6(2k-1)-5＝12k-11. ∴cn＝12n-11. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝2an＋n2－3n－2，n＝1，2，3，…

    (Ⅰ)求证：数列{an－2n}为等比数列；

    (Ⅱ)设bn＝an·cosnπ，求数列{bn}的前n项和Pn；

    (Ⅲ)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：．

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    已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝2an＋n2－3n－2，n＝1，2，3…

    (1)求证：数列{an－2n}为等比数列；

    (2)设bn＝ancosnπ，求数列{bn}的前n项和Pn；

    (3)设，数列{Cn}的前n项和为Tn，，求证：Tn＜．

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