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    6．已知直线(m+2)x-(2m-1)y-3(m-4)＝0. (1)求证:不论m怎样变化.直线恒过定点, 到直线的距离的最大值． 解:(1)证明:直线方程变为m(x-2y-3)+2x+y+12＝0. 故由.得. ∴不论m怎样变化.直线恒过定点(-.-)． 到直线距离的最大值.即为原点的距离d. ∴d＝ ＝. 练习 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．

    (1)证明：直线恒过定点M；

    (2)过定点M作直线L，使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线L的方程；

    (3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．

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    已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．

    (1)证明：直线恒过定点M；

    (2)过定点M作直线L，使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线L的方程；

    (3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．

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    已知函数y=x2＋(2m＋1)x＋m2－1(m∈R).

    (1)m为何值时，y的极小值是0？

    (2)求证：不论m是什么数值，函数的图象(即抛物线)的顶点都在同一条直线l1上.

    (3)平行于l1的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于l1而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等.

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    已知圆C：(x－2)2＋(y－3)2=4，直线l:(m＋2)x＋(2m＋1)y=7m＋8，

    (1)证明：不论m为何实数值，直线l与圆C恒相交;

    (2)当直线l被圆C截得的弦长最短时，求m的值.

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    已知圆C1的方程为x2＋y2－4x＋2my＋2m2－2m＋1＝0．

    (1)求实数m的取值范围；

    (2)求当圆的面积最大时圆C1的标准方程；

    (3)求(2)中求得的圆C1关于直线l：x－y＋1＝0对称的圆C2的方程．

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