已知圆C经过点A(－2，0)，B(0，2)且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．

(1)求圆C的方程；

(2)若·＝－2，求实数k的值；

(3)过点D(0，1)作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C相交于M、N两点，求四边形PMQN的面积的最大值．

已知圆C经过点A(－2，0)，B(0，2)且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．

(1)求圆C的方程；

(2)若·＝－2，求实数k的值；

(3)过点D(0，1)作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C相交于M、N两点，求四边形PMQN的面积的最大值．

已知圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝16．

(Ⅰ)求过点P(－3，3)的圆的切线方程；

(Ⅱ)作直线l：kx－y－k＝0，若直线l与圆C交于Q、R两点，且直线l与直线l₁：x＋2y＋4＝0的交点为M，线段QR的中点为N，若A(1，0)，求证：|AM·|AN|为定值．

已知圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝16．

(Ⅰ)由动点P引圆C的两条切线PA、PB，若直线PA、PB的斜率分别为k₁、k₂且满足k₁＋k₂＋k₁·k₂＝－1，求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)另作直线l：kx－y－k＝0，若直线l与圆C交于Q、R两点，且直线l与直线l₁：x＋2y＋4＝0的交点为M，线段QR的中点为N，若A(1，0)，求证：|AM|·|AN|为定值．