（理）设6张卡片上分别写有函数f₁（x）=x、f₂（x）=x²、f₃（x）=x³、f₄（x）=sinx、f₅（x）=cosx和f₆（x）=lg（|x|+1）．
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数
的概率；
（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
（文）已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ） 求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ） 是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

设6张卡片上分别写有函数f₁（x）=x、f₂（x）=x²、f₃（x）=x³、f₄（x）=sinx、f₅（x）=cosx和f₆（x）=lg（|x|+1）．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：f₁（x）=x，f₂（x）=2^x，f₃（x）=ln（|x|+3），f₄（x）=sinx，f₅（x）=|sinx|，f₆（x）=cosx，f₇（x）=cos|x|，f₈（x）=3，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等．
（1）如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的数学期望．

设函数是奇函数，若，

 

则（    ）

A．         B．3          C．6          D．

 

设,函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标是（   ）

A．               　　         B．    

C.                              D．