（2012•南宁模拟）如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为

6

4

．
（1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

（2011•温州二模）如图，在多面体ABCDE中，四边形ABCD是正方形，AE⊥平面CDE，垂足为E，AE=3，CE=9，
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角C-BD-E的平面角的余弦值．

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为

6

4

．
（1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

（2012•安徽模拟）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点．
（1）求证：EF⊥平面BCD；
（2）求多面体ABCDE的体积；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．