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    定义平面向量之间的一种运算“ 如下.对任意的..令.下面说法错误的是( ) A.若与共线.则 B. C.对任意的.有 D. [答案]B [解析]若与共线.则有.故A正确,因为.而 .所以有.故选项B错误.故选B. [命题意图]本题在平面向量的基础上.加以创新.属创新题型.考查平面向量的基础知识以及分析问题.解决问题的能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的
    a
    =(m，n)    ，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    *
    b
    =mq-np    ，下面说法：
    ①
    a
    *
    b
    =
    b
    *
    a
    ；
    ②若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    *
    b
    =0    ；
    ③对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )*
    b
    =λ(
    a
    *
    b
    )    ；
    ④(
    a
    *
    b
    )2+(
    a
    •
    b
    )2=|
    a
    |2|
    b
    |2    中，正确的是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的
    a
    =(m ，  n)    ，
    b
    =(p， q)    ，令
    a
    *
    b
    =mq-np    ，下面说法正确的有（　　）
    ①若
    a
    ∥ 
    b
    ，则
    a
    *
    b
    =0    ；
    ②(
    a
    *
    b
    )2+(
    a
    •
    b
    )2=|
    a
    |2|
    b
    |2
    ③对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )*
    b
    =λ(
    a
    *
    b
    )    ．
    A、1个B、2个C、3个D、0个

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    （2012•惠州一模）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的
    a
    =（m，n），
    b
    =（p，q），令
    a
    ⊙
    b
    =mq-np，下面说法错误的序号是（　　）
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    ⊙
    b
    =0                     
    ②
    a
    ⊙
    b
    =
    b
    ⊙
    a

    ③对任意的λ∈R，有（λ
    a
    ）⊙
    b
    =λ（
    a
    ⊙
    b
    ）      
    ④(
    a
    ⊙
    b
    )    2    +(
    a
    •
    b
    )    2    =|
    a
    |    2    |
    b
    |    2    ．

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    定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
    a
    =(m，n)，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    *
    b
    =mq-np    ．给出以下四个命题：（1）若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    *
    b
    =0    ；（2）
    a
    *
    b
    =
    b
    *
    a
    ；（3）对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )*
    b
    =λ(
    a
    *
    b
    )    （4）(
    a
    *
    b
    )2+(
    a
    •
    b
    )2=|
    a
    |2•|
    b
    |2    ．（注：这里
    a
    •
    b
    指
    a
    与
    b
    的数量积）则其中所有真命题的序号是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（2）（3）（4）
    C、（1）（3）（4）
    D、（1）（2）（4）

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    定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意向量
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），令
    a
    ⊙
    b
    =x1y2-x2y1，则下列说法错误的是（　　）

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