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    如图.正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直.CE⊥AC,EF∥AC,AB=.CE=EF=1. (Ⅰ)求证:AF∥平面BDE, (Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE, (Ⅲ)求二面角A-BE-D的大小. 证明:(I) 设AC与BD交与点G. 因为EF//AG.且EF=1.AG=AC=1. 所以四边形AGEF为平行四边形. 所以AF//平面EG. 因为平面BDE.AF平面BDE. 所以AF//平面BDE. (II)因为正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面 相互垂直.且CEAC. 所以CE平面ABCD. 如图.以C为原点.建立空间直角坐标系C-. 则C.A(..0).B(0..0). 所以... 所以, 所以,. 所以BDE. 知.是平面BDE的一个法向量. 设平面ABE的法向量,则.. 即 所以且 令则. 所以. 从而. 因为二面角为锐角. 所以二面角的大小为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）

    如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,

    （1）求证AC1⊥平面EFG，

    （2）求异面直线EF与CC1所成的角。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

     

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    （12分）
    如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,

    （1）求证AC1⊥平面EFG，
    （2）求异面直线EF与CC1所成的角。
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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    如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③S△FGC=．

    其中正确的是                           （　  　）                                                   

    A.① ②     B. ① ③     C.②③    D.①②③

     


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    精英家教网如图，线段AB在平面α内，线段CA⊥α，线段DB⊥AB，直线DB与CA成60°，若CA=AB=BD=2，则C，D间的距离是（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

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    精英家教网如图，OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）．且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则实数对（x，y）可以是（　　）
    A、(
    1
    4
    ，
    3
    4
    )
    B、(-
    2
    3
    ，
    2
    3
    )
    C、(-
    1
    4
    ，
    3
    4
    )
    D、(-
    1
    5
    ，
    7
    5
    )

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