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    (北京市东城区2008年高三综合练习二)如图.在四棱锥P-ABCD中. 平面PAB⊥平面ABCD.底面ABCD是边长为2的正方形. △PAB等边三角形. (1)求二面角B-AC-P的大小, (2)求点A到平面PCD的距离. 解 (1)建立如图的空间直角坐标系O-xyz. 则A.B. 则P(0.0.).C 设为平面PAC的一个法向量. 则 又 令z=1.得 得 又是平面ABC的一个法向量. 设二面角B-AC-P的大小为. 则 (2)设为平面PCD的一个法向量. 则 由D.可知).可得a=0.令.则c=2. 得. 设点A到平面PCD的距离为d.则 ∴点A到平面PCD的距离为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°    ．M是PD的中点．
    （Ⅰ）证明PB∥平面MAC
    （Ⅱ）证明平面PAB⊥平面ABCD
    （Ⅲ）求四棱锥p-ABCD的体积．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°．
    （1）证明：AD⊥平面PAB；
    （2）求异面直线PC与AD所成的角的余弦值；
    （3）求二面角P-BD-A的大小余弦值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB=
    		2
    AD=2    ，CD=3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA，PB的中点．
    （1）求证：MN∥平面PCD；
    （2）求证：四边形MNCD是直角梯形；
    （3）求证：DN⊥平面PCB．

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    16、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点．
    （Ⅰ）若CD∥平面PBO，试指出点O的位置；
    （Ⅱ）求证：平面AB⊥平面PCD．

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    （2011•武汉模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，△PCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形，平面PDC丄平面ABCD，M、N、E分别是AB、PD、PC的中点，AB=2AD．
    （Ⅰ）求证DE丄MN；
    （Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

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