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    (广东省广州市2009年模拟)已知△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且a=2. cosB=． (1)若b=4.求sinA的值, (2) 若△ABC的面积S△ABC=4.求b.c的值． 解:(1) ∵cosB=>0.且0<B<π. ∴sinB=. 由正弦定理得. . (2) ∵S△ABC=acsinB=4. ∴. ∴c=5. 由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB. ∴. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，G为△ABC的重心，且满足
    AB
    •
    CG
    =
    BC
    •
    AG
    ．
    （1）证明：a2，b2，c2成等差数列；
    （2）求函数y=2
    		3
    sin2B+sin(2B+
    π
    3
    )    的最大值．

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    已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的外接圆半径为R，
    AB
    •
    AC
    =9    ．sinB=cosAsinC．
    （1）求△ABC的三边的长；
    （2）设P是△ABC（含边界）内的一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别是x、y、z．
    ①写出x、y、z．所满足的等量关系；
    ②利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围．

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    （2013•上海）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是
    π-arccos
    1
    3
    π-arccos
    1
    3
    ．

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    已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
    		3
    c=2asinC，且角C≥B≥A．
    （I）求角A的大小；
    （II）若a=2，求△ABC的面积．

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    已知△ABC的内角A，B，C分别对应a，b，c，向量
    m
    =(-bc，
    		3
    cos
    A
    2
    )    ，
    n
    =(
    1+cos2A
    b2+c2-a2
    ，2sin
    A
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =1．
    （1）求角度A；
    （2）若
    1+sin2B
    cos2B
    =-3    ，求tanC．

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